一回生に三人いるたつやの中の一人です。

CADなどのコンピュータグラフィックで広く使用されている「ベジェ曲線」、今回はその応用について考えました。

ベジェ曲線は制御点を元にグラフを描きます、つまり制御点がないとグラフが描けません。

それとは別に制御点のわからない多項式があるとします、つまり制御点は関係なく係数さえあればグラフが描けます。

それらの式を繋ぐが付属の画像に載っています。

bi:i番目のベジェ曲線の制御点

ci:j番目の多項式の係数

():二項係数

この式を用いることにより、多項式をベジェ曲線に変形することができます。

これらの式は今後、最適化問題や多項式フッティング、コンピュータグラフィックなどに用いるつもりです。

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