一回生に三人いるたつやの中の一人です。
CADなどのコンピュータグラフィックで広く使用されている「ベジェ曲線」、今回はその応用について考えました。
ベジェ曲線は制御点を元にグラフを描きます、つまり制御点がないとグラフが描けません。
それとは別に制御点のわからない多項式があるとします、つまり制御点は関係なく係数さえあればグラフが描けます。
それらの式を繋ぐが付属の画像に載っています。
bi：i番目のベジェ曲線の制御点
ci：j番目の多項式の係数
()：二項係数
この式を用いることにより、多項式をベジェ曲線に変形することができます。
これらの式は今後、最適化問題や多項式フッティング、コンピュータグラフィックなどに用いるつもりです。
